Kapitel XV. Die eidgenössische Triangulation.

129. Die Verbindungstriangulation.

In einem Berichte, welchen Finsler im Jahre 1819 an die Militär-Aufsichtsbehörde erstattete, machte er unter Anderm darauf aufmerksam, wie durch die neuesten Arbeiten im südöstlichen Theile von St. Gallen (1)
„die Hauptdreieckskette zwischen dem Oberrhein, dem Bodensee, der Reuss und dem Hochgebirge geschlossen worden" sei, und fügte dann bei:
„Ferner ist die beabsichtigte Zustandebringung eines zuverlässigen Netzes über die ganze Schweiz nie aus dem Auge verloren und dabey der Plan befolgt worden, die Dreiecke der östlichen Schweiz mit den von Trechsel in Bern, von Huber in Basel, und von Osterwald in Neuenburg veranstalteten Messungen (2) in Zusammenhang zu bringen, so dass alsdann das Netz 17 Cantone befassen, und der freilich schwierigste Theil der ganzen Arbeit, das Hochgebirge, allein noch übrig bleiben wird." (3)

Er übertrug sodann auch wirklich sofort diese Verbindung dem bewährten Pestalozzi, und dieser nahm sie alsbald, mit theilweiser Hülfe von Horner, energisch an die Hand, wie wir namentlich zwei Briefen desselben an Huber entnehmen können. In einem ersten, von 1819 VIII 4 datirenden Briefe, gibt nämlich Pestalozzi zuerst einen kurzen Bericht über die uns schon bekannten Messungen von 1809 und folgenden Jahren, und fährt dann fort:

„Nun aber wünscht Herr Generalquartiermeister Finsler die Primär-Triangulation weiter auszudehnen, und durch den Canton Aargau die Verbindung mit dem von Ihnen entworfenen Netz über den Canton Basel, und den trigonometrischen Arbeiten des Herrn Professor Trechsel über den Canton Bern herzustellen, und beehrte mich mit dem Auftrag zu Ausführung dieser Arbeit.

Zu Erfüllung dieses Auftrages bedarf ich aber einer etwas nähern Kenntniss über den Gang und die Resultate der von Ihnen mit so vieler Sorgfalt und Sachkenntniss entworfenen Primar-Triangulirung über das Gebiet des Kantons Basel, und sehe mich desnahen im Fall Sie um die gefällige Mittheilung dieser Angaben zu ersuchen, wogegen Ihnen seiner Zeit mit Vergnügen dasjenige mittheilen werde, was Ihnen von meiner Arbeit wünschbar oder interessant seyn könnte.

Wenn es die Umstände nur immer gestatten, so würde ich gegen der Mitte dieses Monats die Aufstellung der Signale vornehmen, und dann mit dem Winkelmessen so lange fortfahren als die Witterung es gestattet. Das Instrument dessen ich mich bedienen werde ist ein Reichenbachisches Theodolit von 10" Diameter (4), das soeben angekommen ist, und bey der Probe sehr befriedigende Resultate lieferte."

In dem zweiten, von 1819 VIII 20 datirenden Briefe, verdankt Pestalozzi die von Huber erhaltene Auskunft, und fügt bei:
„Mit Ende künftiger Woche werde ich, in Hofnung günstiger Witterung, an das Aufstellen der Signale gehen und sodann das Winkelmessen beginnen; vielleicht werde ich das Vergnügen haben von Hrn. Hofrath Horner begleitet zu werden."

Und in der That liegen Beweise vor, dass Pestalozzi spätestens im September 1819 das beigegebene Dreiecksnetz (m = 2) wirklich in Arbeit nahm (5), — dass er mindestens auf Homberg, Gislifluh, Geissfluh, Wiesenberg, Sählischlössli und Kreisacker die nöthigen Winkel maass (6), — und dass ihm wahrscheinlich Horner dabei behülflich war, da dieser 1819 XI 7 an Trechsel schrieb:
„Wir (Herr Pestalutz und ich) sind nur durch das schlechte Wetter des Octobers in unsern geodätischen Arbeiten unterbrochen worden; es fehlen uns noch die Winkel am Lägerberge. Wenn die Signale nur noch ein paar Wochen halten, so hoffen wir mit Professor Huber's Dreiecken angeknüpft zu haben. Im nächsten Frühjahr soll wieder ein Signal auf dem Rigi entstehen, und dann wollen wir mit Ihren Dreiecken Bekanntschaft machen."

Dass 1820 dieser Anschluss gegen Bern wirklich in Angriff genommen und wahrscheinlich noch im gleichen Jahre, spätestens 1821 vollendet wurde (7), geht aus Notizen von Pestalozzi und aus folgenden zwei Briefen von Finsler an Trechsel hervor. Am 8. Juli 1820 schrieb er nämlich:
„Mit verbindlichstem Danke für Ihre gefälligen Bemühungen und zweckmässigen Anordnungen, übersende ich Ihnen in beiliegender Anweisung den Betrag Ihrer Auslagen, und hoffe, dass die durch Ihre Fürsorge neu-errichteten Signale nun bis zur gänzlichen Beendigung der Operationen unversehrt stehen bleiben werden.

Ich bin im voraus überzeugt, dass sie die Richtigkeit bei den bisher getrennt gewesenen Messungen bewähren und uns zu einem sehr befriedigenden Ganzen führen wird."

Und sodann zwei Jahre später, wo Pestalozzi schon längst im Waadtlande beschäftigt war (8), nämlich 1822 VIII 28:
„Ueber unsere grossen Messungen habe ich jüngsthin der Tagsatzung wieder einen Bericht erstattet.
Nach einer sorgfältigen Ueberlegung aller vorhandenen Angaben habe ich die Ueberzeugung gefasst und auch in meinem Berichte ausgesprochen, dass Ihre Messung mit der unsrigen in Beobachtung der Winkel völlig übereinstimmt, und beyde. sich gegenseitig gewährleisten, und dass der Unterschied in dem Maasse der grossen Linie Napf-Röthifluh (9) von keinem Fehler in den Operationen, sondern lediglich von einer kleinen, fast unausweichlichen Differenz in dem Materiellen der gebrauchten Maasse bei Messung der beiden Standlinien herrühren könne, — dass diese Differenz in der Zeichnung der Charte, selbst wenn ein sehr grosser Maassstab angenehmen sei, nicht einmahl könne bemerkt werden, — dass aber doch zu wissenschaftlicher Befriedigung eine Berichtigung derselben wünschenswerth sey.

Damit hat es nun aber keine sonderliche Eile, indem die Triangulation ganz ungehindert ihren Weg fortgehen und die Maasse immerhin später gar bald berichtigt werden können. Ich vermuthe, dass die Maasse des Herrn Tralles sich dem französischen Urmaass mehr nähern als die unsrigen, die nur aus 4. oder 5. Hand genommen sind (10); dagegen sind diese letzteren noch unversehrt vorhanden, haben keine Veränderung erlitten, und können daher verglichen werden." —

Ueber die von Finsler berührte Differenz und ihre Folgen liess sich Pestalozzi in einem an Huber, der ihn um beförderliche Mittheilung einiger Anschlussseiten ersucht hatte, 1823 XII 21 gesandten Briefe in folgenden Worten aus:
„Als vor zwei Jahren das Dreyecksnetz von der Standlinie bey Zürich zu derjenigen bey Bern entworfen und berechnet ward, fand sich ein Unterschied, der sich aus den Winkeln selbst durchaus nicht erklären liess, und nothwendig auf die Vermuthung führte, dass eine Ungleichheit der Urmaasse, mit welchen die Linien gemessen worden, hieran Schuld sein müsse.

Nun hatten wir noch das Urmaass und selbst die Stangen bey Händen, welche zur Messung unserer Basis gebraucht worden, und ersuchten daher Hrn. Prof. Trechsel uns das Hauptmaass, das bey der Basis im Aarberger Moos gebraucht worden war, gefälligst mitzutheilen, um eine genaue Vergleichung anzustellen; allein dieses Maass war seinerzeit von Hrn. Prof. Tralles mitgenommen worden, und nach genauster Erkundigung ergab es sich, dass dasselbe, nehmlich eine Copie der Peruaner-Toise, nach Paris gewandert sey und noch daselbst verwahrt werde, aber niemahls Aufschluss geben könnte, indem an dem Einen Ende der Rost angesetzt habe, wodurch es den französischen Ingenieuren unmöglich geworden sey eine genaue Vergleichung anzustellen, die ihnen als Controle für ihre Basis bey Strassburg vermuthlich sehr erwünscht gewesen seyn würde. (11) —

Da nun diese leichte und einfache Vergleichung der Urmaasse nicht erhältlich ist, so wird eine der Standlinien durch eine zu messende Nebenlinie geprüft werden müssen. Diese Arbeit ist aber ein ziemliches Stück Arbeit, und da inzwischen ein dringendes Begehren von Seite des Cantons Waadt zu Triangulirung ihres Landes eingekommen war, so musste ich allervorderst diese Arbeit besorgen, und konnte die Vergleichung der Standlinien noch nicht vorgenommen werden. —

Indessen kann ich Ihnen die bestimmte Zusicherung geben, dass der noch obwaltende Unterschied zwischen der bernerischen und eidgenössischen Messung künftiges Frühjahr des nähern untersucht werden wird, und wie dieses Hinderniss gehoben ist, werde ich die Berechnung nach Westen und Norden hin ungesäumt vornehmen." —

So geschwind, als es sich Pestalozzi bei Abfassung obigen Briefes dachte, kam nun zwar die Sache nicht in Ordnung, obschon sie keineswegs aus den Augen verloren wurde; es ging jedoch immer, wenn auch langsam, etwas vorwärts, zumal als noch Trechsel schieben half.

Zum Beweise mögen noch einige Auszüge aus betreffenden Briefen der Horner'schen Correspondenz folgen: Trechsel schrieb 1825 XI 11:
„Herr Stabshauptmann Pestalutz wird Ihnen in seinem und meinem Namen ein Anliegen eröffnen, das mir in der That recht sehr am Herzen liegt. Es betrifft die nochmalige gemeinschaftliche Messung und Verification der Tralles'schen Basis auf dem grossen Moos zwischen Aarberg und Murten, wozu ich meinerseits aus allen Kräften Ihre Hülfe, Rath und Mitwirkung erbitten möchte.

Wir haben sonst keine einheimische und nationale Basis und müssen, wenn wir uns nicht an die freylich zweymal gemessene von Tralles halten wollen, uns unbedingt und blindlings den Franzosen und ihren (erkünstelten) Resultaten in die Hände werfen. Die Ebene des grossen Mooses ist die einzige, wenigstens die grösste ihrer Art in der Schweiz — interessant durch viele und sonderbare Phänomene der Refraction, die ich hier oft negativ und lateral fand. Auch wäre es schön, wenn einmal Zürich und Bern, in einer wissenschaftlichen Sache wenigstens, sich brüderlich zusammenthäten, — und gerade wir diese Brüder wären." —

Und wieder 1825 XI 20:
„Von Hrn. Stabshauptmann Pestalozzi erhielt ich vorgestern einen sehr freundschaftlichen und angenehmen Brief. Sowohl er als MHH. General Finsler scheinen zu der vorgeschlagenen Nachmessung der Tralles'schen Basis nicht ganz ungeneigt.

Die Nachmessung der franz. Dreiecke von der Elsasser-Basis aus durch Hrn. Buchwalder (12) wäre — unter uns gesagt — eine halbe Maassregel, die zu nichts führen könnte als zu neuer Ungewissheit. Erstens verlässt man sich dabey doch wiederum auf eine fremde, von Franzosen gemessene Basis, an deren Nachmessung durch Schweizer niemals zu denken ist; zweitens würden die Buchwalder'schen Dreiecke, wenn sie, wie zu erwarten steht, von den mehrmals veränderten französischen abwichen, von diesen reizbaren Herren noch weit mehr contestirt und verdächtigt werden, als eine selbst gemessene schweizerische Basis, zumal das Instrument von Hrn. Buchwalder zu einer so äusserst delicaten Operation doch nicht ganz geeignet scheint, und z. B. weit hinter meinem Reichenbach'schen Kreise zurücksteht." —

Horner antwortete 1825 XI 22:
„Ihr Anliegen wegen der Nachmessung der Tralles'schen Basis ist an einen Mann gekommen, der, wenigstens was ihm s. Lage nach möglich ist, Alles thun wird dasselbe zu befördern. Ich bin ganz mit Ihnen einverstanden:
Wir müssen keine Bogensekunde, keinen Fuss einer Dreiecksseite von den Franzosen annehmen, — so gut wie sie können wir es immer noch machen. Ich halte die Schwierigkeiten und Kosten einer Basismessung nicht für so gross, und will gerne, wenn es Zeit und Gesundheit gestattet, selbst daran Theil nehmen. Auch unsere kleine Zürcher-Basis sollte, meines Bedünkens, später noch nachgemessen werden. Sey der Irrthum wo er wolle, wenn nur die Wahrheit heraus kömmt.

Haben wir einmal den Etalon zur Stelle gebracht, und aus Büchern und durch Mittheilung das Nöthige über die Manipulation erhalten, so entwerfen wir die Operationsmethode und bestimmen nach dieser die ungefähren Kosten. Man könnte auch, wenn die Basis von Tralles (der glücklicher Weise uns das Nachmessen nicht mehr übel nehmen kann) zu gross schiene, eine kleinere messen, und von dieser die Endpunkte der grösseren oder die Seiten des ersten Dreiecks bestimmen." —

Horner schrieb sodann wirklich 1825 XI 24 an Repsold, theilte ihm das uns schon Bekannte über die früher gemessenen Grundlinien und die Nothwendigkeit ihrer Verification mit, ersuchte um nähere Aufschlüsse über den von Schumacher gebrauchten Basisapparat, und fügte dann bei:
„Die Berner-Regierung hatte durch Tralles einen halben Meter von Eisen aus Paris kommen lassen (13). Man glaubte etwas Wunderbares daran zu besitzen. Vor einem Jahre erhielten wir das Ding nach Zürich, um eine Copie davon zu machen; siehe, da waren die Endkanten nicht einmal winkelrecht abgestossen, so dass man über die wahre Länge des Maasses nichts bestimmtes entscheiden konnte. Soll man noch einmal nach Paris schicken, um etwas Aehnliches zu erhalten? Was rathen Sie uns, und welches Maass haben Sie genommen, und würden Sie uns eine Copie davon mittheilen?" —

Nachdem Horner sowohl von Repsold, als auch von Schumacher, der von s. Briefe ebenfalls Kenntniss genommen hatte, die gewünschte Auskunft erhalten, machte er 1826 I 28 an Trechsel folgende Mittheilung:
„Schumacher berichtete mir, dass er im Besitze von 3 Toisen von Lenoir, Canivet und Fortin sey, auch ein Meter- und das Shukburgh'sche und Kater'sche Standard-Maass habe, und Repsold verspricht höchst genaue Copien zu liefern, — auf seine Genauigkeit kann ich mich verlassen. —

Ueber die Basismessung selbst hat mir Schumacher s. gedrucktes Schreiben an Olbers zugeschickt (14). Manches ist darin gut, doch gefällt mir nicht Alles; ich habe seither über den ganzen Detail der Etalons, Messstangen, Böcke und Gerüste, sowie über die Messung selbst reiflich nachgedacht, und glaube nun über das beste Anstellen hierin im Reinen zu seyn.

Delcros Aeusserung über die Basismessungen klingt furchtbar (15); doch hat er, glaube ich Unrecht, wenn er von französischen Arbeiten auf die von ganz Europa schliesst; mir ist die Sache ganz klar, wie man in solcher Arbeit sich der höchsten Genauigkeit versichern könne. Das wichtigste Erforderniss ist, bey den untrüglichen übrigen Verfahrungsarten, die Kenntniss der genauen Temperatur der Stangen."

Und in einer Nachschrift fügte er noch bei:
„So eben habe ich von Hrn. St. R. Finsler den Auftrag erhalten, eine Copie der Toise zu bestellen (16). Meine Ideen über Messstangen und Gerüste werde ich nun ins Reine zeichnen, damit sie Ihnen zugeschickt werden können, ehe man an die Ausführung geht."

Endlich schrieb Horner noch 1826 III 5 an Trechsel:
„Noch immer habe ich so viel zu thun, werde durch unfreudige Geschäfte so viel von nützlichen und angenehmen Arbeiten abgehalten, dass ich mir nicht zu helfen weiss. Bin ich einmal aus dieser Pressung heraus, so werde ich mich an die Construction eines Barometrographen machen, den ich im Kopfe schon fertig habe (17). Auch werde ich dann die Zeichnungen für die Messapparate fortsetzen. — Ich habe vor einigen Tagen ein Buch erhalten: „Die kleine Spejerer-Basis von Schwed". (18) In diesem wird theoretisch und factisch dargethan, dass man bey der heutigen Vollkommenheit der Winkelmesser mit kleinen Standlinien ebenso gut wo nicht besser fahre als mit sehr grossen. Durch eine Basis von 859m,57 wurde eine von andern Geodäten früher gemessene, 23 mal grössere Basis von 19793m,4:8 mit einer Genauigkeit von 0m,07 oder 2½ Zoll durch 5 Dreiecke bestimmt.

Die Kleinheit der Dreyecke liefert dann auch desto mehr sichere Anhaltspunkte für die Detailvermessung. Man kann sich bequemer durch die Thäler über das Hochgebirg hinüberwinden, als auf den beschneyten Alpspitzen kostbare und leicht zerstörte Signale bauen, und öfters vergebliche und mühselige Ersteigungen unternehmen zu müssen." —

In den Briefen der nächsten Jahre geschieht der Basismessung keine weitere Erwähnung:
Erst scheint das Warten auf das Eintreffen des bestellten Etalons (19), sowie das, bei den damaligen Finanzverhältnissen des Bundes leicht erklärliche Zaudern von Finsler den etwas kostbaren Basisapparat wirklich zu bestellen, und später die Anspruchnahme von Horner und Trechsel für die Maass- und Gewichts-Regulirung und die Anlage eines Schweiz. Netzes für meteorologische Beobachtungen (20), dieses Unternehmen verzögert und wieder etwas in den Hintergrund gedrängt zu haben; aber immerhin waren nicht unwichtige Vorarbeiten gemacht, die, wie wir bald hören werden (21), nicht verloren gingen.